新的征程!贝克莱对莱布尼茨_贝克莱克

本文目录一览：

• 1、极限?到底极限是什么意思?
• 2、对微积分产生深远意义的悖论
• 3、对微积分发展做出贡献的5-7位数学家?
• 4、三次数学危机分别是什么
• 5、创建实数系的数学家是贝克莱么?
• 6、非标准分析的历史

极限?到底极限是什么意思?

1、极限是指最大的限度，在数学中指无限趋近于一个固定的数值。拼音：jí xiàn 用法：作宾语。

2、极限的意思：词语解释： 最大的限度。例：一个人的忍耐的极限。 自变量的值无限趋近但不等于某规定数值时，或向正向或负向增大到一定程度时，与数学函数的数值差为无穷小的数。引证解释：最大的限度。

3、极限的意思：最大的限度。自变量的值无限趋近但不等于某规定数值时，或向正向或负向增大到一定程度时，与数学函数的数值差为无穷小的数。

4、极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。

5、释义 词目：极限拼音：jí xiàn 英语解释：the limit；the maximum；[数] limit 指最大值或最小值 基本解释 是指无限趋近于一个固定的数值。数学名词。在高等数学中，极限是一个重要的概念。

对微积分产生深远意义的悖论

贝克莱悖论 在17世纪，牛顿和莱布尼兹各自都独立创立了微积分，但是两人对微积分中“无穷小量”的定义不明确，导致了后来的第二次数学危机。

险些要把整个微积分理论推翻；第三，罗素悖论：S由一切不是自身元素的集合所组成，那S属于S吗？用通俗一点的话来说，小明有一天说：“我永远撒谎！”问小明到底撒谎还是说实话。

罗素悖论的意思是由罗素发现的一个集合论悖论，其基本思想是：对于任意一个集合A，A要么是自身的元素。即A∈A；A要么不是自身的元素，即AA。

事实上，这两个悖论中提到的这个“动与不动”的对立统一，今天都已经得到了完美的解决，这就是极限理论的诞生。牛顿在运动学研究时，初创微积分，但由于没有巩固的理论基础，出现了历史上的“第二次数学危机”。

芝诺悖论不是数学上的问题。我的理解它们就是在讨论运动是什么（或是怎么产生的），还有世界是离散的还是连续的问题。

悖论是一种逻辑上的自相矛盾。早期的数学家，在没有坚实的数学理论基础上进行数学研究，例如牛顿在创造微积分时，只是一种直觉式的想象。直到后来康托建立了集合论之后，微积分才有正确的理论基础。

对微积分发展做出贡献的5-7位数学家?

德国数学家莱布尼茨，微积分理论的开路人和微积分符号发明者。法国数学家柯西提出极限定义的方法，把极限过程用不等式来刻画，后经魏尔斯特拉斯改进，成为现在所说的柯西极限定义。

积分学的早期史 公元前7世纪，古希腊科学家、哲学家泰勒斯就对球的面积、莱布尼茨 体积、与长度等问题的研究就含有微积分思想。

南宋大数学家秦九韶 秦九韶(公元1202-1261)，字道古，安岳人。宋淳祜四至七年(1244至1247)。

为微积分的创立做出了贡献。十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作，虽然这只是十分初步的工作。

三次数学危机分别是什么

1、数学史上的三次数学危机分别发生在公元前5世纪、17世纪、19世纪末，都是发生在西方文化大发展时期。因此，数学危机的发生，都有其一定的文化背景。

2、数学三大危机，涉及无理数、微积分和集合等数学概念。

3、数学三大危机是达哥拉斯悖论、贝克莱悖论和罗素悖论。第一次数学危机：毕达哥拉斯悖论毕达哥拉斯学派在数学上的一项重大贡献是证明了毕达哥拉斯定理，也就是我们所说的勾股定理。

创建实数系的数学家是贝克莱么?

这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。由两千多年后的数学家们建立的实数理论才消除它。 第二次数学危机导源于微积分工具的使用。

年，另一个数学家创用“区间套原理”来建立实数理论。由此，沿柯西开辟的道路，建立起来的严谨的极限理论与实数理论，完成了分析学的逻辑奠基工作。

“贝克莱悖论”提出以后，许多著名数学家从各种不同的角度进行研究、探索，试图把微积分重新建立在可靠的基础之上。

非标准分析的历史

1、年，美国数学家鲁滨逊运用数理逻辑的科学方法，把微积分建立在一种新的数学理论之上。科学家为了区别以极限理论为基础的微积分，把在新基础上建立起来的微积分叫做“非标准分析”。

2、由此标准分析里的许多概念、定理等可以自然地扩张到非标准分析中。

3、大学开设的专业学科是基于社会需求所设定，各专业所设置的专业课程不同，非标准分析是1961年美国数理逻辑学家A·鲁宾逊(A.Robinson)开始创立的一门新的分析学。

4、世纪60年代出现了非标准分析，它是利用数理逻辑方法来探讨和刻画微积分的理论基础，引起了人们的重视，为数学开辟了新的研究领域。

5、魏尔斯特拉斯用排除无穷小量的办法来解决贝克莱悖论，而在上世纪60年代，鲁滨逊又把无穷小量请了回来，引进了超实数的概念，从而建立了非标准分析，同样也能精确地描述微积分，进而也解决了贝克莱悖论。

6、有的数学家认为，非标准分析比传统的微积分更严谨，更适用于进行理论上的探索。也有的数学家认为，非标准分析把传统微积分中丰富的思想砍掉了；个别人甚至把传统微积分比做一个美女，说非标准分析是一具“美女的骷髅”。